27 thoughts on “Pitágoras é que a sabia toda”

  1. Chandan Sen e Avner Friedman .Vamos fixar estes dois nomes, pois estes dois cientistas da universidade do Ohio, nos E.U.A.,estão a fazer estudos baseados na matemática , acerca da cura de feridas, particularmente as isquémicas, de muito dificil cura.Como diabético,e já com 67 anos, é um dos meus grandes mêdos, principalmente nos pés e pernas.Estes homens talvez venham a ganhar um Nobel, mas o que isto nos vem dizer, é que toda a insistencia no estudo da matemática só pode ser benéfica,e toda a formação matemática dàda aos estudantes é útil.

  2. Exactamente, antonio manso. E como é fascinante o estudo da matemática quando se liga ao seu poder de alterar a matéria, ou explicar a sua natureza, origem e destino.

  3. De matemática ando com um problema há muito tempo e não o consigo decifrar.
    Aqui vai:
    Há muitos anos três amigos foram lanchar
    Acabados de lanchar, pediram a conta ao empregado
    O empregado disse que eram trinta escudos
    Cada um deu dez escudos mas disseram que era caro
    O empregado deu conta da reclamação ao patrão
    Dizendo este para tirar cinco escudos
    O empregado viu que cinco não eram divisíveis por três e fez o seguinte
    Meteu dois escudos ao bolso e deu um escudo a cada um
    Se eles deram dez escudos cada e receberam um, passaram a pagar nove escudos cada
    Três vezes nove vinte e sete com dois escudos que meteu ao bolso vinte e nove
    Por onde anda o escudo que falta?

  4. Caro M. Pacheco acima,
    Eles pagaram 3×10=30$ aos quais retiraram 5$=(2 3) e não “passaram a pagar 3×9=27$” como diz. Aí está o truque: mudança de linguagem para concluir por “diferença” de 1$ o resultado.

    Mas o que interessa aqui é constatar que o Valupi está impregnado e imbuido de mística pitagórica. Quem sabe se ainda não consegue o que Pitágoras pretendia: entender a estrutura do cosmos e ler o futuro. Mas cuidado com as favas.

  5. a conta está certa, manelinho, e quem ficou a lucrar foi o empregado – que comprou chiclas pirata com os dois escudos.:-)

    uma meia, meia feita
    outra meia por fazer
    digam lá, meus senhores,
    quantas meias vem a ser?

    :-)

  6. Dois individuos tem cada um, um maço de cigarros com uma certa quantidade.
    Um diz:se me deres um cigarro fico com tantos como tu.
    O outro responde: se fores tu a dar-me um, fico com o dobro dos teus.
    Qual a quantidade de cada um?

  7. x mais 1=y-1 & y mais 1=2(x-1) -> :)

    no Aspirina não sai o sinal de ‘mais’, graças a Deus, senão ainda nos metíamos em trabalhos …

  8. No meu antigo 2º ano, este problema simples a duas equações desemvolvia-se assim matemáticamente:

    x 1=y x=y-1 x=2
    y 1=2x y 1=2(y-1) y 1=2y-2 2 1=2y-y y=3

    Vai com os passos todos para perceber-se bem.

    E já agora como é que o Pitágoras resolveria o problema do M. Pacheco? Por um processo figurativo aritmético, tal como resolveu o célebre teorema do triangulo recto. Para nós são favas contadas, para o Pitágoras eram números contados, que o Homem não podia ver as favas. Contudo diz a lenda que, quando corrido e perseguido de Crotona onde procedera como deus absoluto, refugiou-se escondido num campo de favas onde foi apanhado e morto. As favas foram as suas Erínias.

  9. Dado o erro detectado por Z aqui vai, substituindo o por : ,
    x:1=y
    y:1=2x

    x=y-1
    y:1=2(y-1)

    y=2y-2-1
    2y-y=2:1
    y=3

    x=y-1
    x=2

    Vejamos se resulta perceptível.

  10. hum? A mim deu-me isto: «nos dedos de uma mão tens as cores do arco-íris…» -> 5 & 7

    eu que não tenho jeitinho nenhum para negócios acho o máximo o Thales de Mileto, além daquele belíssimo teorema que serve para tanta coisa: “em triângulos semelhantes a angulos iguais opoem-se lados proporcionais”, observou os ciclos de safra e contra-safra na oliveira e em ano de contra-safra comprou os lagares aos agricultores empobrecidos e aseguir alugou-os e ficou rico. Eu não saberia fazer isto, misfit, quando muito avisava-os que haveria de ter esperança no ano seguinte, até porque gastava logo o dinheiro a abrir cantinas para os miúdos e pobres, mas do gajo do teorema tem outra pinta.

  11. Z
    É evidente que um tem 5 cigarros e o outro 7.
    Se o que tem 7 der um ao que tem 5 ficam ambos com 6.
    Se o que tem 5 der um ao que tem 7 este fica com 8 o outro com 4 que é o dobro.
    Nada mais simples.
    Não sei usar o sistema de x y uso o poder mental.

  12. o sistema {x,y} só serve para arrumar as coisas, em vez de andares para a frente e para trás a ver os números que batem certo como um pingue-pongue sai direitinho, quando a gente não se engana a pôr em ‘equação’, o que acontece a qualquer um e portanto também tem sempre de se confirmar,

    no principio havia x e y, cigarros de um e do outro, aproveitando a idéia do Adolfo e chamando * ao ‘mais’,

    «se me deres um cigarro fico com tantos como tu», x*1=y-1
    «se fores tu a dar-me um, fico com o dobro dos teus», y*1=2(x-1)

    ora estas equações estaõ acopladas num sistema {x*1=y-1,y*1=2(x-1)}

    da primeira sai, passando o 1 para o lado de lá e trocando o sinal na passagem, {x=y-2,y*1=2(x-1)} e fazendo o mesmo na segunda, passando o 1 para o lado de lá depois de efectuar o produto 2(x-1)=2x-2 sai {x=y-2,y=2x-3)}, substituindo o y da segunda na primeira {x=2x-3-2,y=2x-3)} sai 2x-x=5 logo x=5 e substituindo na segunda y=10-3=7,

    não faço idéia se isto interessa,

    quanto a lá em cima:

    “Três vezes nove vinte e sete com dois escudos que meteu ao bolso vinte e nove”

    nos 27 já estão os 25 do patrão mais os 2 da ‘gorgeta’ do empregado, ao somares outros 2 estás a fazer entrar duas vezes esse montante e a gorjeta já vai em 4, olha que danado!

  13. Z
    Obrigado pela explicação. Quando frequentei a escola primária não se usava este sistema. Quando aos 35 anos fiz a sexta classe, foi como auto-proposto, não encaquei muito este sistema, uso mais o raciocinio.
    O outro problema não tem resolução, está-se a usar duas vezes a mesma quantia, é mais para baralhar. Tenho posto este problema a vários estudantes e passado um tempo ainda me perguntam pelos dez tostões. A minha resposta é que não sei deles. Estamos na era do euro e assim os deixo a matutar.

  14. a grande escola é a Vida o resto é instrumental, e está ao alcance de qualquer um, seja a matemática ou a música, nem a idade é desculpa, digo eu que hei-de tocar piano com artrite, no entanto também a tal não se é obrigado, ou melhor; cada um saberá de si.

    somos iguais e diferentes, logo equivalentes

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